Aplicaciones de las ecuaciones fraccionarias

 Aplicaciones de las ecuaciones fraccionarias 

Vamos a ver ahora algunos ejemplos de problemas que se resuelven a través de ecuaciones lineales fraccionarias. Para resolver estos problemas son igualmente válidos los pasos aplicados anteriormente, es decir, primero leer e interpretar correctamente el problema, llevar al lenguaje algebraico apropiado las situaciones planteadas, formular la ecuación correspondiente y hallar la solución o raíz que resuelva el problema.

Ejemplo

Un obrero A puede realizar un trabajo en seis días. Otro obrero B, más ágil, puede realizar el mismo trabajo en tres días. ¿En cuánto tiempo podrían realizar ese trabajo los dos juntos?

Lo desconocido, la incógnita, es el tiempo en que pueden hacer el trabajo juntos: x

Si el obrero A realiza el trabajo en 6 días, en un día realiza 1/6 del trabajo y el obrero B realiza en un día 1/3 del trabajo. Cada día entre los dos hacen 1/x parte del trabajo.

Podemos organizar toda la información en la siguiente tabla:

 

          Obreros                                Días en hacer el trabajo                             Parte del trabajo en día 

            A                                                         6                                                                 1 / 6

            B                                                         3                                                                 1 / 3

            A + B                                                  x                                                                 1 / x 

Por tanto, podemos plantear la siguiente ecuación fraccionaria, con x = 0 y resolverla 

1/6 + 1/3 = 1/x

1/6 + 2/6 = 1/x

1/2 = 1/x

x = 2

Para comprobar, analicemos que si en un día entre A y B hacen 1/6 + 1/3 = 1/2 del trabajo, entonces al segundo día, con igual proporción, completan la otra mitad del trabajo.

Por tanto, entre los obreros A y B, trabajando juntos, hacen el trabajo en dos días.

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